| |a| - |b| |<=|a - b|能推出来吗？

分类讨论即可
此式的几何意义是数轴上两点的距离一定大于或等于这两点到原点的距离的差的绝对值。

可以

因为是绝对值,可以通过分别求平方比较大小
化简后
左边:正负ab
右边;负ab
ab同号(都是正或都是负数)时,两边相同
ab异号时,左边为负,右边为正
所有左边小于等于右边

假设不等式成立
两边同平方得，
a*a-2|a||b|+b*b<=a*a-2ab+b*b
则-2|a||b|<=-2ab
同时除以-2
|a||b|>=ab
即|ab|>=ab
而显然|ab|>=ab成立，
所以 ||a| - |b| |<=|a - b|成立